标准渐开线的单圆弧最佳拟合方法

来源：计量学报杂志2025年第9期北京时间：

作者：王家平, 林虎, 石照耀, 杨国梁

摘要：为提高标准渐开线齿廓的拟合精度，提出一种基于最小二乘法的单圆弧最佳拟合方法。以标准渐开线二维方程为基础，推导出以拟合圆正交距离和渐开线正交距离2种表征拟合偏差的表达式，并提出无约束平方和最小准则与波峰波谷近似相等平方和最小准则2种判定方法。实验中将3点快速拟合法、无约束平方和最小拟合法及波峰波谷近似相等平方和最小拟合法进行对比发现：3点快速拟合法峰峰值23.0 µm，拟合精度较低；无约束平方和最小准则拟合法峰峰值为19.9 µm，拟合精度有所提升；波峰波谷近似相等平方和最小准则拟合法最优，峰峰值18.3 µm，且正负偏差分布最为均衡，适用于高精度且需控制偏差一致性的场景。

关键词：几何量计量,渐开线齿廓,圆弧拟合,最小二乘法,约束条件,拟合偏差

基金资助：国家自然科学基金(52227809)