Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔

来源：吉林大学学报·理学版杂志2019年第1期北京时间：

作者：续浩南, 张建刚, 杜文举, 慕娜娜, 邓生文

单位：1. 兰州交通大学 数理学院, 兰州 730070； 2. 兰州交通大学 交通运输学院, 兰州 730070

摘要：考虑一类弱电鱼椎体的神经元细胞Ghostburster系统模型, 首先用数值计算方法给出该神经元系统的平衡点, 通过分析平衡点附近Jacobi矩阵对应的特征值, 分析平衡点附近的稳定性及其类型. 其次, 用Hopf分岔存在性理论及其分析方法给出该系统模型Hopf分岔的方向及分岔周期近似解和近似周期. 结果表明, 当系统参数控制在一定范围内时, 系统模型产生了亚临界Hopf分岔, 并出现周期逐渐增加且不稳定的周期解轨道. 最后, 利用MATLAB等数学软件给出理论分析对应的数值模拟结果,模拟选取树突膜钾离子电流最大电导和胞体膜注入电流的相关参数作为分岔参数, 考察系统在单参变化下的动力学行为.

关键词：Ghostburster神经元系统,Hopf分岔,平衡点,稳定性,分岔方向