线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

来源：吉林大学学报·理学版杂志2019年第2期北京时间：

作者：张所滨, 汪洋, 迟晓妮, 曾祥艳

单位：1. 桂林电子科技大学 计算机与信息安全学院, 广西 桂林 541004; 2. 桂林电子科技大学 广西密码学与信息安全重点实验室, 广西 桂林 541004; 3. 桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004;4. 桂林电子科技大学 广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西 桂林 541004; 5.桂林电子科技大学 广西自动检测技术与仪器重点实验室, 广西 桂林 541004

摘要：给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.

关键词：线性圆锥互补问题,光滑化牛顿法,光滑化函数,全局收敛, ,')">局部二阶收敛