基于偏微分方程与多尺度分析的图像去噪算法

来源：吉林大学学报·理学版杂志2019年第04期北京时间：

作者：郭林, 孟旭东

单位：南昌航空大学科技学院 数学系, 南昌 330034

摘要：针对传统图像去噪算法存在去噪效果和稳定性较差的问题, 提出一种基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪算法. 首先利用二阶偏微分扩散方程和四阶偏微分方程对图像进行高频段和低频段的处理, 对处理后的图像采用非下采样轮廓波逆变换, 实现图像整体去噪； 其次, 采用轮廓波变换方法对整体图像进行多尺度分解得到不同子带, 并利用核主成分分析算法进行整体图像降维处理, 对不同子带进行分块管理, 完成对整体图像的局部去噪, 最终实现基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪. 实验结果表明, 该算法的图像去噪效果和稳定性均较高.

关键词：微偏分方程,多尺度分析,图像去噪,轮廓波变换,核主成分分析,图像扩散