无约束优化的非单调三次正则BB算法

作者：楚王莉, 刘红卫, 刘泽显

单位：1. 西安电子科技大学数学与统计学院, 西安 710126； 2. 中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190

摘要：先利用BB(BarzilaiBorwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵, 通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步, 再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法, 最后给出算法的收敛性证明. 数值实验结果表明, 该算法数值性能良好.

关键词：大规模无约束优化,梯度算法,BB(BarzilaiBorwein)算法,三次正则化算法,非单调线搜索