磁通耦合神经元模型的稳定性及Hopf分岔分析

来源：吉林大学学报·理学版杂志2020年第2期北京时间：

作者：于欢欢, 安新磊, 路正玉, 王文静

单位：兰州交通大学 数理学院, 兰州 730070

摘要：通过磁通耦合的方法将两个磁通神经元耦合, 建立耦合神经元模型. 首先, 利用RouthHurwitz判据分析平衡点的稳定性, 并计算该模型的唯一平衡点; 其次, 由Hopf分岔定理得到分岔解析解, 并研究模型的分岔方向及分岔周期解的稳定性; 最后, 通过数值仿真模拟模型的动力学行为. 结果表明, 在一定参数范围内, 随着耦合强度的增加, 模型产生亚临界Hopf分岔, 同时出现倒倍周期、 加周期分岔现象和较多的周期窗口, 且增加外界刺激电流可诱导尖峰放电.

关键词：耦合神经元,Hopf分岔,放电行为,稳定性