广义二次矩阵与其幂等矩阵线性组合幂等性的非平凡解
来源：吉林大学学报·理学版杂志2021年第2期北京时间：
作者：陈梅香, 叶铃滢, 杨忠鹏
单位：1. 莆田学院 数学与金融学院, 福建 莆田 351100; 2. 福建师范大学 数学与信息学院, 福州 350007
摘要：首先， 用广义二次矩阵的基本性质, 研究表示为A2=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性, 结果表明, 当η2=4β+α2≠0时, ρA+σP有且仅有两个非平凡解，A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合； 其次， 讨论当η2=4β+α2=0时ρA+σP非平凡解的情况.
关键词：广义二次矩阵,幂等矩阵,幂零矩阵,线性组合,非平凡解
