黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式

来源：吉林大学学报·理学版杂志2023年第5期北京时间：

作者：郭媛, 王旦霞, 张建文

单位：太原理工大学 数学学院, 太原 030024

摘要：采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解. 首先, 引入辅助变量Lagrange乘子r, 得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式； 其次, 在空间上采用混合有限元逼近, 时间上采用隐式向后差分公式（BDF）进行离散, 给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式， 并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计；最后, 通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性. 结果表明, 该数值格式是理想的, 并具有同时满足线性、 无条件能量稳定和二阶精度的特点.

关键词：黏性Cahn-Hilliard方程,Lagrange乘子,向后差分公式（BDF）,无条件能量稳定