基于神经随机微分方程的期权定价

来源：吉林大学学报·理学版杂志2023年第6期北京时间：

作者：季鑫缘, 董建涛, 陶浩

单位：1. 西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710126； 2. 中电科思仪科技股份有限公司, 山东 青岛 266555；3. 西安电子科技大学 网络与信息安全学院, 西安 710126

摘要：首先, 基于Black-Scholes股票价格模型, 通过将资产回报率和波动率分别参数化为漂移网络和扩散网络, 建立神经随机微分方程(NSDE)模型；其次, 在实证分析中以标的资产为单只股票的期权作为研究对象, 采用真实的股票数据进行网络训练和测试, 实验结果表明, NSDE模型能克服Black-Scholes模型常数性假设的缺陷； 最后, 对于期权标的资产价格不可观测的情况, 提出可以将任意一个目标期权的价格和一个已知期权的价格约束在其风险中性等价鞅测度的Wasserstein距离内, 并在理论上证明该方法.

关键词：期权定价,随机微分方程,深度学习,神经网络,Wasserstein距离