一类不确定凸多项式优化的SOS松弛对偶问题
来源：吉林大学学报·理学版杂志2024年第2期北京时间：
作者：黄嘉译, 孙祥凯
单位：重庆工商大学 数学与统计学院, 重庆 400067
摘要：考虑一类目标函数和约束函数均具有谱面不确定数据的平方和(SOS)凸多项式优化问题. 首先, 借助SOS条件建立带有不确定数据的SOS凸多项式系统的择一性定理; 其次, 引入该SOS多项式优化问题的SOS松弛对偶问题, 并刻画它们之间的鲁棒弱对偶性与强对偶性质; 最后, 借助数值算例说明该SOS松弛对偶问题可以重构为半定规划问题.
关键词：SOS凸多项式,鲁棒对偶性,择一性定理
