基于Hamming距离和量子搜索算法的联想分类器设计

来源：吉林大学学报·理学版杂志2024年第6期北京时间：

作者：肖红, 刘新彤

单位：东北石油大学 计算机与信息技术学院, 黑龙江 大庆 163318

摘要：针对现有联想分类器不能存储重复样本的问题, 提出一种基于Hamming距离和量子搜索算法的量子联想分类器设计方法,并给出联想分类器存储和分类的线路图. 该方法需提前准备5组量子比特, 分别对Hamming距离、 输入样本、 模式样本、 类别和序号进行编码. 首先, 根据样本总体N, 计算联想分类器所需的量子位数, 再利用量子旋转门和Hadamard门将初态为|0〉的量子位旋转为恰好包含N个基态的均衡叠加态; 其次, 根据待存储样本的类别和值, 将剩余两组初始状态为|0〉的量子位通过可控操作转换为相应的量子基态; 最后, 基于量子最小搜索的分类方法, 计算输入样本与所有存储样本之间的Hamming距离, 再使用固定相位Grover量子搜索算法搜索这些Hamming距离的最小值, 最小值对应存储样本的类别即为输入样本的类别, 具体的分类结果可通过测量寄存器中的量子态得到.

关键词：量子联想分类器,均衡叠加态,Hamming距离,量子最小搜索