基于偏微分方程的盲去模糊超分辨率重建算法及实验

来源：吉林大学学报·理学版杂志2025年第1期北京时间：

作者：徐文达, 温馨, 毛忠旋, 邹永魁

单位：吉林大学 数学学院, 长春 130012

摘要：提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法, 旨在未知模糊核的情况下, 将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像. 首先, 针对图像退化过程构建变分问题, 并借助变分方法推导出偏微分方程模型. 其次, 结合交替方向法和数值差分方法, 通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像. 再次, 通过一系列数值实验, 分析参数选择对图像重建效果的影响, 确定合适的参数设置. 最后, 针对若干遥感图像进行实验, 实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性.

关键词：偏微分方程,盲去噪去模糊,超分辨率重建,变分方法