Banach空间上拟幂零算子的幂集
来源：吉林大学学报·理学版杂志2025年第1期北京时间：
作者：胡朝龙, 梁定浩, 纪友清
单位：吉林大学 数学学院, 长春 130012
摘要：令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子, 且x∈X＼{0}.令Λ(T)={kx: x≠0}, 称为T的幂集. 证明Λ(T)是右闭的, 即对Λ(T)的每个非空有界子集σ有sup σ∈Λ(T). 特别地, 证明对任意无穷维复Banach空间X, 存在X上的拟幂零算子T, 使得Λ(T)=［0,1］.
关键词：拟幂零算子,幂集,右闭性,Schauder基序列
