求解PNP方程的虚单元两水平算法

来源：吉林大学学报·理学版杂志2025年第4期北京时间：

作者：毛万涛, 阳莺

单位：桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西应用数学中心(GUET), 广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西 桂林 541004

摘要：针对稳态和含时两种PNP(Poisson-Nernst-Planck)方程, 提出一种基于虚单元离散的两水平算法. 该算法先利用线性虚单元解对PNP方程进行解耦和线性化, 然后在二次虚单元空间上求解. 与PNP方程求解常用的Gummel算法相比, 该算法能加快求解速度. 包含稳态和含时两种PNP方程的数值实验结果表明, 与线性虚单元的Gummel算法相比, 两水平算法精度更高, 且在相当精度下, 耗费CPU时间更少, 效率更高.

关键词：Poisson-Nernst-Planck方程,虚单元方法,两水平算法,Gummel算法