求解四阶半线性抛物方程的B样条有限元法
来源：吉林大学学报·理学版杂志2025年第5期北京时间：
作者：秦丹丹, 李阳晴, 黄文竹
单位：1. 空军航空大学, 长春 130022； 2. 贵州医科大学 生物与工程学院, 贵阳 550004
摘要：首先, 用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程, 证明半离散格式的稳定性和收敛性； 其次, 用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式, 讨论全离散格式的稳定性和收敛性； 最后, 在数值算例中, 采用Picard迭代方法处理非线性项, 得到有限元法按照L2模和H2模的收敛阶.
关键词：四阶半线性抛物方程,变系数,三次B样条有限元法,稳定性,收敛性
