基于复杂网络的SEIR周期传染病传播模型的动力学分析

来源：吉林大学学报·理学版杂志2026年第3期北京时间：

作者：杨佳, 张瑞霞

单位：中北大学 数学学院, 太原 030051

摘要：基于复杂网络的平均场理论, 建立具有周期性传染率的SEIR(susceptible, exposed, infectious, removed)模型. 首先, 确定系统的正不变集, 利用线性积分算子的谱半径方法给出基本再生数R0的表达式. 其次,利用比较原理证明当R01时, 系统至少存在一个正周期解, 且系统是一致持续的. 最后, 用数值模拟验证理论分析的正确性, 结果表明, 网络中节点的最大度越大, 感染者的绝对密度越大, 说明网络结构对传染病传播有显著影响. 此外, 通过数值模拟得到当R0>1时, 系统存在唯一一个全局渐近稳定的正周期解, 充实了理论分析结果.

关键词：周期性,基本再生数,正周期解,稳定性