基于LMI优化的对偶四元数手眼标定算法

来源：机床与液压杂志2021年第21期北京时间：

作者：王龙，闵华松

单位：武汉科技大学机器人与智能系统研究院；武汉科技大学机器人与智能系统研究院

摘要：针对相机标定误差和机器人正运动学求解的误差对手眼标定精度的影响以及传统对偶四元数法用奇异值分解求解手眼标定时易受到外界干扰产生较大误差的问题，提出一种基于LMI优化的对偶四元数手眼标定算法。该方法以对偶四元数的形式将手眼标定方程分解成两部分，简化问题模型，分别估计旋转矩阵和平移向量。该方法先用线性矩阵不等式优化的方法替代传统奇异值分解法求得精确度更高的旋转矩阵，再通过改写平移向量的标定方程，建立新的目标函数，然后用线性矩阵不等式优化的方法求得平移向量。最后，通过开源数据集实验和手眼标定平台上的实测实验结果分析，证明了该算法在求解精度和稳定性上都优于传统对偶四元数（CDQ）算法、经典算法Tsai法和Navy法，并验证了该算法在实际应用中的可行性。

关键词：手眼标定;线性矩阵不等式优化;对偶四元数;优化算法

基金资助：国家自然科学基金项目（61673304）；国家重点研发计划(2017YFB1300400)；湖北省科技创新专项重大项目（2019AAA071）；武汉市应用基础前沿项目（2018010401011275）