核聚变与等离子体物理杂志投稿格式参考范文：EAST等离子体边界可见光成像系统研究

　　1 引言

　　等离子体位形诊断对托卡马克稳定控制至关重要。随着 EAST 装置放电时间的不断延长，托卡马克上最常用的电磁测量反演逐渐暴露出一些问题：

　　电磁信号处理中，运算放大器的偏置和积分单元中电容器的漏电流将导致长时间积分值漂移。

　　局部磁场变化，如真空室内部结构复杂引起的涡流，会对磁探针信号产生一定的影响。

　　等离子体边界光学重建方法不受复杂的电磁环境和积分器漂移的影响，因此可以在长脉冲放电中对电磁诊断结果做很好的补充及修正。

　　针对等离子体边界光学成像系统，JET、KSTAR、MAST 和 TCV 等装置上均已经开展了一定的探索研究，但基于光学成像的等离子体边界重建与控制研究距离真正的边界反馈控制仍有差距，仍需要完善。目前，EAST 装置上可见光 CCD 主要用于观察等离子体与壁以及波天线的相互作用，对装置内进行大视场的全面观察，其空间分辨率较低，无法准确地观测到等离子体边界发光带的位置，且该套可见光系统采用非实时相机，无法应用在长脉冲的实时位形控制中。

　　本文针对位形控制要求，设计实现了一套适用于高精度的等离子体边界光学系统，此光学系统可以清晰观测到 Hα 波段的边界特征，针对此系统发展了边界提取算法，并成功用于控制点重建。

　　2 硬件设计和实现

　　2.1 光学设计和测试

　　在托卡马克最外层闭合磁面内，氢处于等离子体状态，在远离闭合磁面时，氢处于原子状态，均不发光。在最外层闭合磁面附近，氢在原子和离子状态间不断转换，外层电子发生能级跃迁，发射出 Hα 辐射，在可见光范围内，Hα 巴耳末系谱线 656.28nm 是辐射最强的谱线，因此，Hα 辐射位置可以反映出最外层磁面的位置。为减少来自其他波长的光对等离子体边界观察的影响，光路应针对 Hα 辐射最强的波长(656.28nm)来进行设计。

　　根据装置空间发光特性，需要两个对称的光路分别对等离子体的上部和下部进行成像。放电平顶段等离子体边界靠近装置的内壁，因此，光路的视场需要实现对装置内壁径向切面的完全覆盖。目前 EAST 的位形控制精度可以达到 1cm 以内，因此光学系统的分辨力应小于 1cm。为提高光学分辨率应使等离子体图像尽量填满捕获的图像。

　　视场主要分为上下两部分，视场大小均为 1000mm×1333mm，两个视场有部分重叠，后期能更好实现两台相机数据的融合。

　　为上方视场设计了一套潜望式光路，使用了两片平面镜来折转光路，使设计物面位于装置的径向切面位置，且焦平面(相机安装位置)位于真空室外。下方视场的光路与上方光路完全对称，其中，上方光路中法兰口位于大气侧，下方光路中法兰口位于真空室内。

　　设计完成后，使用 ZEMAX 软件对光路进行模拟分析，光路的相对照度大，代表光路整体透过率均匀，边缘暗部不明显，成像的亮度与实际亮度分布一致。弥散斑直径小于 7.5μm，理论空间分辨率为 7.5μm×2×91.3=1.37mm，光路畸变小，在畸变矫正后对空间分辨力的损失小。

　　系统安装到 EAST 之前，对光路进行了性能测试。在安装了 Hα 滤光片之后，Hα 波段的能量透过率约为 32%;当目标距离为 1.7m 时，光学放大倍率为 91.18 倍;光轴附近光学分辨力小于 2mm，视场边缘光学分辨力约为 4mm。测试结果表明，实际的光路性能符合设计指标，能够达到等离子体边界可见光成像系统的所需精度。

　　2.2 系统标定和图像采集

　　在 2021 年的第一轮实验中，安装了系统的上半部分，使用张正友方法对系统进行了标定，20 张标定图片的平均重投影误差为 0.22 像素。在 1.7 米的设计成像平面上，重投影误差约为 0.16mm。此外，使用坐标测量仪对托卡马克内壁的关键特征进行测量，确定了相机在托卡马克坐标系中的位置。

　　图像采集硬件采用 Mikrotron3085 高速黑白相机，其像素大小为 8μm。配合 KAYA 采集板卡，在实际测试中可达到全分辨率(1696×1710)下 377FPS 和 640×480 分辨率下 2890FPS 的实时图像采集。

　　使用该相机拍摄的一次完整的 10s 放电图像，每张图像的时间间隔为 0.5s，图片中完整地呈现了等离子体建立到消失的整个过程。在放电初始阶段 0s～1.5s，由于等离子体尚在建立过程中，发生能级跃迁的氢元素较少，Hα 的发光特征尚不能完整反映出等离子体边界，此时还是必须依靠电磁测量进行等离子体成形控制;在放电稳定期间，如 2s～8s，等离子体边界特征十分明显，此时可以利用光学方法进行等离子体位形重建。3.0s 时的图片，高场侧等离子体边界清晰锐利，低场侧中部等离子体边界和上部偏滤器外侧的打击点均清晰可见。波天线保护限制器带来的反射光靠近高场侧成像等离子体边界，因此在后期的图像算法中，需要对此进行针对性处理。

　　3 重建算法设计

　　针对以上成像结果，研究提出了一种基于图像局部特征的边界检测算法，以及一种基于针孔相机模型和 OFIT 变换的坐标变换算法。采集到的图片先使用边界检测算法检测出边界特征，再通过坐标变换算法将图像中的特征点映射到托卡马克坐标系中，即可实现等离子体边界的光学重建。

　　3.1 边界检测算法

　　采集到的等离子体图像中点的亮度反映了沿视线上等离子体亮度线积分的值。等离子体边界是一个清晰的亮带，最亮的条带线也即积分值最高的视线，也即等离子体光学边界的位置。

　　由于安装角度限制，低场侧边界被第一壁瓦块部分遮挡，无法得到完整的低场侧光学边界，因此本文将主要讨论高场侧边界，计划在之后的实验中对安装角度进行调整，然后再对低场侧边界进行分析提取。

　　等离子体边界特征检测的过程可以归结为以下三步：

　　选择包含等离子体边界的感兴趣区域(ROI)，目的是消除无关特征(例如天线保护限制器的反光)对边界检测影响，同时减少所需处理的数据量，提升特征检测速度。

　　将 ROI 在水平方向上进行平滑滤波，目的是减少图像中随机噪声对边界检测的影响。

　　根据灰度值局部特征，检测特征位置，可以根据需要识别的不同特征制定不同的检测规则，如在中平面处选取了灰度极大值的特征作为边缘位置，选取了灰度下降作为高场侧内壁的位置。

　　3.2 坐标变换算法

　　图像中的点和托卡马克空间坐标中的点存在的固定的映射关系，通过坐标变换可以将图像中的边界特征映射到托卡马克坐标系中的等离子体边界位置上。坐标变换算法可分为三个步骤：

　　对光学系统和相机进行建模。

　　使用相机模型将图像上的边界坐标映射到径向投影平面上。

　　根据等离子体边界的特性对边界坐标进行修正。

　　已使用张正友方法标定了光学系统，选择的相机模型为包含两个径向畸变系数的针孔相机模型，获得了光学系统的内部参数 K 和径向畸变系数 k₁、k₂。使用托卡马克装置内已知坐标的特征点，以及它们在相机图片中的成像，可以对相机进行位姿估计，由此得出相机的外部参数 R、t(R 为旋转矩阵，t 为平移矩阵)。

　　相机畸变系数、内部参数、外部参数共同构成了相机带两个畸变参数的小孔成像模型。依据此模型，可以将图像中的特征向托卡马克坐标系中的投影平面进行映射。

　　在 EAST 装置上，笛卡尔坐标系的定义为：赤道平面为 XOY 平面，X 轴正方向指向 A 窗口的中心，Y 轴正方向指向 E 窗口的中心，Z 轴正方向指向上方，o 点位于装置中心轴和赤道平面的交点处。托卡马克的圆柱坐标系 (R, φ, Z) 与笛卡尔坐标系重合。在图中，由于透视效果，在青色的投影平面上，投影平面上的边界与实际等离子体边界位置不同，实际的等离子体边界应与相机视线相切。应用 OFIT 变换公式，可以将投影平面上的点坐标映射到等离子体表面上。因为等离子体是环向对称的，取等离子体表面红色曲线在柱面坐标系中的 R、Z 坐标，即可得出等离子体边界在投影面上的实际位置。

　　4 重建结果

　　在 EAST 中，等离子体位形控制是通过 PF 线圈控制等离子体边界上若干控制点来实现的，位于高场侧中平面处的控制点 rin(高场侧边界 Z=0 处的坐标)是最常用的控制点之一。基于上一节叙述的图像处理算法，本节主要针对高场侧中平面边界，在 z=0 处重建光学边界，即 rin 光学，并与 EFIT 的重建结果 rin_EFIT 进行了对比。

　　图展示了 No.98174 次放电平顶段时算法重建的结果。在等离子体刚进入平顶段(2～3s)时，有一些幅度 1cm 左右的晃动，此时光学重建方法与电磁反演方法计算的控制点变化趋势一致，但差距逐渐变大;在等离子体位置保持稳定(3～7s)时，光学方法与电磁方法之间存在稳定的小于 1cm 的差距;在等离子体快要结束平顶段(7～8s)时，两种方法间的差距缩小到几个毫米。分析结果显示，放电平顶段期间，光学重建的边界与 EFIT 反演的边界变化趋势一致，最大差距小于 1cm。图同时展示了光学重建内壁位置变化曲线与实际内壁位置的对比，进一步验证了光学重建算法的稳定性和准确性。

　　光学重建的边界是 Hα 发光强度最高的位置，而电磁方法重建的为最外层闭合磁面的位置。图可以看出在等离子体稳定阶段，这两种方法重建的结果差距稳定，因此只需要对现有控制算法进行微调，同样可以基于光学重建结果进行等离子体位形控制。初步判断光学边界与磁边界之间差距的可能与氢元素的电离状态以及放电不同阶段的等离子体约束状态有关，详细原因还有待分析。

　　对连续多次放电过程中，利用光学边界重构的 rin 光学与 EFIT 反演后的 rin_EFIT 的结果进行比较，两者计算方法的偏差值 diff 记为 diff=rin 光学 - rin_EFIT。连续 5 次放电(No.98171～No.98176，其中 No.98172 放电在 3.4s 时破裂，No.98173 放电未成功)过程中偏差值的统计数据列于表中，其中最大平均偏差控制在 5.7mm 以内，偏差值的标准差最大为 3.3mm。较低的平均偏差和标准差表明，光学重建和 EFIT 反演的控制点之间具有较好的一致性。

　　5 结论

　　本文介绍了一种等离子体边界可见光重建系统，包括光路的设计、标定、安装等。该系统的光学分辨率小于 4mm，采集图片的等离子体的边界特征清晰。基于该套成像系统，发展了一种等离子体光学边界重建算法，该算法已成功应用于 EAST 装置高场侧中平面处控制点的重建。通过与 EFIT 反演结果比对表明，两者相对差距稳定，且小于 1cm，验证了本系统在等离子体形状和位置控制中的可行性。

　　光学等离子体边界重建是一种直接测量方法，边界重建的精度不会随时间增长而下降。在长脉冲放电期间，光学成像系统可以用来校正电磁测量系统的漂移问题，对等离子体边界研究以及未来聚变堆长时间的稳定控制具有重要意义。

陈 明;沈 飊;Shinichiro Kado3;陈大龙;张 恒;郭笔豪;黄 耀;蔡福瑞;肖炳甲,中国科学院合肥物质科学研究院;中国科学技术大学;京都大学日本京都市左京区;重庆邮电大学,202402