Laplace分解法的推广和应用

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2015年第6期北京时间：

作者： 李亨达, 柳银萍

单位：李亨达, 女, 硕士研究生,研究方向为符号计算. E-mail: gyyzlihengda@163.com.

摘要：分解法思路简单且应用广泛,但单纯使用\,Adomian\,分解法所获得级数解的收敛范围往往很有限.把\,Laplace\,变换法与\,Adomian\,分解法结合起来求解非线性初边值问题的算法,即为\,Laplace\,分解法.本文将\,Laplace\,分解法推广应用到非线性偏微分方程情形,并针对直接推广得到算法的缺陷,进一步提出了适用于偏微分方程的改进\,Laplace\,分解算法.以\,1+1\,维非线性演化方程为例, 阐述了算法的思路和过程.最后通过几个实例,比较了由新算法所获得级数解与\,Adomian\,级数解的精度,由此可看出这些新级数解收敛性更好.

关键词：Laplace;分解法;Adomian分解法,非线性演化方程,

基金资助：国家自然科学基金重点项目~(11435005)