时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2025年第1期北京时间：

作者：李玉娜, 汪璇

摘要：关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程, 当非线性项满足次临界增长, 外力项$ g(x, t)\in $$ L^{2}_{{\mathrm{loc}}}(\mathbb{R};L^{2}(\varOmega)) $时, 在时间依赖空间$ L^{2}(\varOmega)\times L_{\mu_{t}}^2(\mathbb{R}_{+}; H_{0}^1(\varOmega)) $中讨论了解的长时间动力学行为. 在新的理论框架下, 利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性, 进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性.

关键词：经典反应扩散方程,时间依赖记忆核,适定性,时间依赖拉回吸引子,存在性,

基金资助：国家自然科学基金(11961059, 12061062)