一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2023年第4期北京时间：

作者：张振中, 陈旭, 童金英

单位：张振中, 男, 教授, 研究方向为受控的混杂跳扩散系统及应用. >

摘要：LaSalle 不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具. 考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响, 本文通过特殊半鞅的收敛性, 建立了一类由 $\alpha$ -稳定过程驱动的随机时滞微分方程的 LaSalle 不变原理. 利用 LaSalle 不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

关键词：LaSalle 不变原理,特殊半鞅,依概率渐近稳定性,依概率稳定性,

基金资助：国家自然科学基金 (12171081); 上海市自然科学基金 (22WZ2505700, 23ZR1402600); 东华大学虚拟仿真实验教学项目; 东华大学一流本科课程(DHYLA-2022-23); 东华大学偏微分方程示范教研室(SFJYS2021-05)