两个含时变系数的高维非线性演化方程新型孤子和多波解

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2023年第4期北京时间：

作者：秦宇昕, 柳银萍, 徐桂琼

摘要：在构造非线性演化方程的精确解时, 通常采用的行波变换都是线性变换. 通过引入特定形式的非线性行波变换, 首次将 $N$ -孤子分解算法及继承求解策略推广应用于变系数非线性演化方程, 求解了两个含有时变系数的高维非线性演化方程: Boiti-Leon-Manna-Pempinelli (BLMP)方程和圆柱Kadomtsev-Petviashvili (cylindrical Kadomtsev-Petviashvili, cKP)方程. 应用直接代数方法和继承求解策略, 构造了BLMP方程的多种不同类型的多波相互作用解, 尤其是马蹄形孤子及它与lump波、不同周期波之间的相互作用解. 利用 $N$ -孤子分解算法构造了cKP方程的马蹄形孤子、呼吸子和lump波解之间的高阶相互作用解. 这些新型多波相互作用解在一定程度上丰富了变系数非线性演化方程的解的类型.

关键词：Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程,圆柱Kadomtsev-Petviashvili方程,多波相互作用解,马蹄形孤子,时变系数,

基金资助：国家自然科学基金(11871328); 上海市自然科学基金(19ZR1414000); 上海市核心数学与实践重点实验室基金(22DZ2229014)