解实正定线性方程组的交替方向迭代法新格式

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2022年第4期北京时间：

作者：征道生

单位：征道生，男，教授，研究方向为数值代数与矩阵论. >

摘要：在许多适用于解实正定方程组的交替方向迭代法(Alternating Direction Iteration, ADI)的格式中, 要求诸方向矩阵之间满足乘法可交换条件. 这虽然可提高格式的效率, 却也限制了ADI的应用范围. 本文提出了一些修改的ADI格式(Revised Alternating Direction Iteration, RADI), 免除可交换性的苛求, 从而极大地扩充了ADI的应用范围. 同时, 本文还探讨了提高RADI格式效率的若干措施.

关键词：实正定方阵,交替方向迭代法,回归单方向迭代,计算精度,并行计算,