无限维3-Pre-李代数

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2022年第2期北京时间：

作者：白瑞蒲, 刘山

摘要：构造3-Pre-李代数一直是一个很困难的问题, 目前关于3-Pre-李代数的例子很少. 利用单无限维3-李代数 $A_{\omega}=\langle L_m~\vert~m\in {\mathbb{Z}}\rangle$ 上所有权为0 的齐性Rota-Baxter 算子, 构造了5类不同构的3-Pre-李代数 $B_k, 0\leqslant k\leqslant4$ , 且对所构造的3-Pre-李代数的结构进行了研究, 证明了 $B_2$ 和 $B_4$ 是2类单3-Pre-李代数, $B_1$ 是具有无限多个1维理想的不可分解3-Pre-李代数, $B_3$ 是具有有限多个理想的不可分解3-Pre-李代数.

关键词：3-Pre-李代数,3-李代数,齐性Rota-Baxter 算子,

基金资助：河北省自然科学基金(20182011126)