确定有限级数解的阶数上界的一种n阶展开方法

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2021年第3期北京时间：

作者：宋宸苇, 柳银萍

摘要：构造非线性演化方程有限级数解的直接代数方法都是基于齐次平衡原则发展起来的, 如双曲正切方法、Jacobi椭圆函数法、Painlevé截断展开法、CRE方法等. 这些方法中所求解的阶数都是由齐次平衡原则确定的. 本文进一步拓展了齐次平衡原则, 考虑了更多的平衡可能性, 提出了一种n阶展开方法来确定有限级数解可能的更高阶数. 通过将该方法应用到双曲正切方法中, 对所考虑的非线性演化方程确实获得了一些新的更高的阶数和新的解.

关键词：非线性演化方程,齐次平衡原则,n阶展开方法,有限级数解,

基金资助：国家自然科学基金 (11871328); 上海市科委重点项目 (18511103105); 上海市自然科学基金 (19ZR1414000)