带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程在非线性边界下解的渐近性

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2021年第1期北京时间：

作者：梁玉婷, 汪璇

摘要：本文研究了带有衰退记忆的非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为, 当内部非线性项和边界非线性项均以任意阶多项式增长并满足一定的平衡条件, 且外力项仅为平移有界而非平移紧时, 运用收缩函数方法和过程理论, 证明了一致吸引子在 $L^{2}(\Omega)\times L_\mu^2(\mathbb R^+; H_{0}^1(\Omega))$ 中的存在性及其吸引子的拓扑结构. 该结果改进和推广了一些已有的结果.

关键词：非自治经典反应扩散方程,一致吸引子,非线性边界,衰退记忆,任意阶多项式增长,

基金资助：国家自然科学基金(11761062, 11561064, 11661071)