完全二部图K_{9, n} (93 ≤ n ≤ 216)的点可区别E-全染色

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2020年第6期北京时间：

作者：陈祥恩, 杨伟光

单位：陈祥恩, 男, 教授, 硕士研究生导师, 研究方向为图论及其应用. E-mail: chenxe@nwnu.edu.cn

摘要：图$G$的一个E-全染色是指使相邻点染以不同颜色且每条关联边与它的端点染以不同颜色的全染色. 对图$G$的一个E-全染色$f$, 一旦$\forall u, v\in V(G), u\neq v$, 就有$C(u)\neq C(v)$, 其中$C(x)$表示在$f$下点$x$的颜色以及与$x$关联的边的颜色所构成的集合, 则$f$称为图$G$的点可区别的E-全染色, 简称VDET染色. 令$\chi _{vt}^{e}(G)=\min\{k: G {\text{存在}} k{\text{\rm{-}}}{\rm{VDET}} {\text{染色}}\},$ 称$\chi _{vt}^{e}(G)$为图$G$的点可区别E-全色数. 本文利用反证法、组合分析法及构造具体染色等方法, 讨论并给出了完全二部图$K_{9, n}\; (93\leqslant n\leqslant 216)$的点可区别E-全色数.

关键词：完全二部图,E-全染色,点可区别E-全染色,点可区别E-全色数,

基金资助：国家自然科学基金(11761064, 61163037)