一类群体平衡方程的李群分析及精确解

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2020年第2期北京时间：

作者：林府标, 张千宏

单位：林府标,男,博士,讲师,研究方向为李群分析法在微分方程中的应用.E-mail:linfubiao0851@163.com

摘要：探求一类群体平衡方程的显式精确解. 首先将群体平衡方程转化成偏微分方程, 利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称, 进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解. 其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解, 最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解.

关键词：群体平衡方程,李群分析法,试探函数法,群不变解,精确解,

基金资助：国家自然科学基金（11761018，11361012）；贵州省科技计划基金项目（黔科合基础[2019]1051）；贵州省教育厅青年科技人才成长项目（黔教合KY字[2017]150）；2018年度贵州财经大学校级科研基金项目（2018XYB04）