双曲型交换四元数的极表示

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2020年第1期北京时间：

作者：孔祥强

单位：孔祥强,男,副教授,研究方向为四元数理论及其应用.E-mail:kong3058@126.com

摘要：以双曲型交换四元数的概念为依托，首先给出了双曲型交换四元数的e1-e2表示及矩阵表示形式；其次，给出了双曲型交换四元数的极表示定理，并证明了极表示的存在性与唯一性，得到双曲型交换四元数极表示的系列性质；最后，探讨了双曲型交换四元数的极表示与e1-e2表示、矩阵表示之间的关系，为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据.

关键词：双曲型交换四元数,极表示,矩阵表示,范数,行列式,

基金资助：山东省自然科学基金（ZR201709250116，ZR2017MA029）；菏泽学院科研基金科技计划项目（XY17KJ02）；菏泽学院大学数学课程“线上”+“线下”混合式教学模式研究与实践项目（2018311）