一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2019年第4期北京时间：

作者：杨俊仙, 谢宝英

单位：杨俊仙,女,副教授,研究方向为微分方程、生物数学.E-mail:yangjunxian1976@126.com.

摘要：提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞HIV-1传染病模型，定义了基本再生数R0，给出了无病平衡点P0（x0，0，0，0）和慢性感染平衡点P*（x*，ω*，y*，v*）的存在条件.首先利用线性化方法，得到了无病平衡点和慢性感染平衡点的局部渐近稳定性.进一步通过构造相应的Lyapunov函数，并结合LaSalle不变集原理，证明了当R0≤1时，无病平衡点P0（x0，0，0，0）是全局渐近稳定的；当R0>1时，慢性感染平衡点P*（x*，ω*，y*，v*）是全局渐近稳定的，但无病平衡点P0（x0，0，0，0）是不稳定的.结果表明，模型中的潜伏感染时滞和感染时滞并不影响模型的全局稳定性，并通过数值模拟验证了所得结论.

关键词：HIV-1传染病模型,潜伏感染细胞,时滞,Lyapunov函数,

基金资助：国家自然科学基金（11201002）；安徽高校自然科学研究项目（KJ2017A815）；安徽省教育厅资助项目（KJ2011Z130）