衰退记忆型经典反应扩散方程在非线性边界条件下解的渐近性

作者：汪璇, 赵涛, 张玉宝

单位：汪璇,女,博士,教授,研究方向为非线性微分方程和无穷维动力系统理论应用.E-mail:wangxuan@nwnu.edu.cn.

摘要：本文研究了记忆型经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.当内部非线性项和边界非线性项均以超临界指数增长并满足一定的平衡条件时，运用抽象函数理论和半群理论，证明了该方程的全局吸引子在L2（Ω）×Lμ2（R+；H1（Ω））中的存在性，此结果改进和推广了一些已有的结果.

关键词：经典反应扩散方程,非线性边界,衰退记忆,任意阶多项式增长,

基金资助：国家自然科学基金（11761062，11561064，11661071）；西北师范大学青年教师科研能力提升计划（NWNU-LKQN-14-6）