一类典型二阶非线性微分方程的近似解析解研究

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2018年第4期北京时间：

作者：楼智美, 王元斌, 王鹏

单位：楼智美,女,教授,主要从事分析力学研究.E-mail:louzhimei@usx.edu.cn

摘要：在非惯性转动参照系中研究力学体系的运动，常常会出现一类分子分母都含非线性项的二阶非线性微分方程，很难求得其近似解.用Adomian分解法研究了这类典型二阶非线性微分方程的近似解，在给定的初始条件和参数下得到了近似解的解析表达式，并作出了近似解析解的解曲线；与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线和用同伦渐近法得到的近似解析解曲线进行了比较，结果表明，在第一个1/4周期时间内，用Adomian分解法得到的近似解解曲线与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线十分吻合，并且其误差比用同伦渐近法得到的解曲线更小.

关键词：Adomian分解法,二阶非线性微分方程,近似解析解,数值解,

基金资助：国家自然科学基金（11472177，11772141）