线性矩阵方程的斜,Hermit{P,k+1},Hamilton解

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2018年第4期北京时间：

作者：雍进军, 陈果良, 徐伟孺

单位：雍进军,男,副教授,研究方向为计算数学.E-mail:yongjinjun@126.com.

摘要：给定矩阵，P∈ Cn×n且P*=-P=Pk+1.考虑了矩阵方程，AX=B存在斜Hermite{P，k+1}（斜）Hamilton解的充要条件，并给出了解的表达式.进一步，对于任意给定的矩阵Ã∈ Cn×n，给出了使得Frobenius范数||Ã-ā||取得最小值的最佳逼近解ā∈ Cn×n.当矩阵方程，AX=B，不相容时，给出了斜，Hermite{P，k+1}（斜）Hamilton最小二乘解，在此条件下，给出了对于任意给定矩阵的最佳逼近解.最后给出一些数值实例.

关键词：斜Hermite矩阵,Hamilton矩阵,最小二乘解,斜Hermite{P,k+1}Hamilton矩阵,

基金资助：国家自然科学基金，（11471122）；2016，年度贵州省科技平台及人才团队专项基金项目，（黔科合平台人才【2016】5609）；贵州师范学院校级课题，（2015BS009）