有限维李超代数的模表示

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2017年第3期北京时间：

作者：杨恒云, 姚裕丰

单位：杨恒云,女,副教授,研究方向为李理论及表示理论.E-mail:hyyang@shmtu.edu.cn

摘要：研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的，并且所有单模的维数有上界.进一步，一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则，定义了g的一个限制李超子代数，得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.

关键词：李超代数,表示,p-包络,p-特征,

基金资助：国家自然科学基金（11571008，11671138）；上海市自然科学基金（16ZR1415000）