时间模上一类二阶非线性动态方程振荡性的新准则

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2015年第3期北京时间：

作者：杨甲山,黄劲

单位：杨甲山, 男, 教授,研究方向为微分差分方程及动力学方程. E-mail: syxyyjs@163.com.

摘要：为了进一步发展和完善时间模上动态方程的振荡性理论,研究了下面的时间模\,\textbf{T}\,上一类二阶中立型变时滞非线性的动态方程\,$[A(t)\phi([x(t)+B(t)g(x(\tau (t)))]^\Delta )]^\Delta +f(t,x(\delta(t)))=0$\,的振荡性, 其中\,$\phi (u)=\vert u\vert ^{\lambda-1}u(\lambda>0$\,为任意常数). 利用时间模上的微积分理论和不等式技巧,得到了该方程振荡的一些新准则. 最后, 举例说明了本文定理的应用.

关键词：振荡性,时间模,中立型动态方程,变时滞,非线性中立项,

基金资助：广西教育厅科研基金项目(2013YB223);湖南省科技厅基金项目(2012FJ3107)