1阶复结构形变中产生Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群维数跳跃的障碍公式的解析证明

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2015年第1期北京时间：

作者： 林洁珠, 叶轩明

单位：第一作者: 林洁珠, 女, 副教授,研究方向为数学物理、复微分几何. E-mail: jlin@gzhu.edu.cn.

摘要：设X为一个紧致复流形,考虑\,$X$\,的任一复结构形变族 : X ! B ,则X的Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象. 在文献[1]中Schweitzer将Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群表示成为某一个层链 L•p,q的上同调群.在文献[2]中, 作者通过研究X各阶形变中与 L•p,q拟同构的层链 B•p,q的超上同调群等价类元素在延拓过程中的 障碍来研究这一跳跃现象,得到了产生此障碍的公式. 本文将给出1阶障碍公式的另一个用 L•p,q上同调计算的解析证明.

关键词：Bott-Chern上同调群,Aeppli上同调群,复结构形变,障碍, Kodaira Spencer类,

基金资助：国家青年基金(11201090, 11201491);博士点新教师类项目(20124410120001,201201711)高校基本科研业务费青年教师培育项目(34000-3161248)