I{2}和M{2}的有效刻画(英)

来源：华东师范大学学报·哲学社会科学版杂志2015年第1期北京时间：

作者： 征道生

摘要：Stewart 给出了一个矩阵{2}-逆集合M{2}的刻划公式。 但公式.中含有多余的任意参数. 按Ben-Israel 的说法, 它不是一个有效刻划. 利用方阵的满秩分解, 本文定理 2..1 和2.2为I{2}的一个真子集B剔除了Stewart公式.中的多余任意参数, 得到了B的有效刻划公式;. 还证明了 I{2}是其有限个子集的并集, 其中每个子集与B等距同构. 由此可分别建立I{2}, I_{2}, M{2}和 M{2} 的有效刻划公式. 算法2..1则可用于无重复地计算 I{2}的每个元素.

关键词：广义逆矩阵类的有效刻划,矩阵的满秩分解