基于一阶中子输运方程的杂交间断有限元方法研究
来源：核动力工程杂志2024年第6期北京时间：
作者：孙启政, 刘晓晶, 张滕飞
单位：上海交通大学核科学与工程学院，上海，200240；
摘要：复杂构型先进反应堆的不断提出对中子学数值方法提出了更高的要求，为实现对复杂问题的准确、高效模拟，本文提出一种基于一阶双曲型中子输运方程（NTE）的杂交间断有限元（HDG）方法。该方法在角度上采用了离散纵标（S<sub><i>N</i></sub>）的格式将原始的方程解耦为各个角度方向的相互独立的方程；在空间上采用迎风格式对方程进行离散，整个问题的全局矩阵耦合系统呈现分块下三角的形式，更加适合网格数目较多的复杂几何非均匀中子输运问题场景。选取了TAKEDA1基准题与非均匀组件问题作为分析对象，对所提出的HDG方法的计算性能进行了分析。数值结果表明，HDG在上述算例中均实现稳定收敛，有效增殖系数<i>k</i><sub>eff</sub>与参考解的最大误差为108pcm（1pcm=10<sup>−5</sup>）。此外，与传统二阶偶对称形式方法相比，一阶HDG方法空间扫描更为高效，在上述算例中实现了约2倍的加速比。因此，本文研究的HDG方法能够为复杂构型反应堆问题提供可选的解决方案。
关键词：杂交间断有限元（HDG）, 中子输运方程（NTE）, 迎风格式, 离散纵标（S<i><sub>N</sub></i>）
基金资助：国家自然科学基金（12175138、U20B2011）
