基于中子电报方程的均匀裸堆瞬态中子输运问题解析解研究
来源：核动力工程杂志2024年第2期北京时间：
作者：王伟国, 李云召, 秦浚玮, 曹良志
单位：西安交通大学核科学与技术学院，西安，710049；
摘要：斐克定律作为扩散理论的基础，其本质是在中子输运方程的P<sub>1</sub>近似方程（电报方程）的基础上进一步忽略了中子流密度关于时间的导数项，因此在瞬态过程中无法准确描述实际的中子动力学过程。本文基于单能中子电报动力学方程，针对一维无限大平板裸堆中子动力学问题，利用分离变量法推导了其解析解，并与扩散中子动力学方程的解析解进行了对比分析。研究发现：在瞬态变化过程中，电报方程的解与扩散方程的解相比，空间项仍保持余弦函数的形式，但是时间项的变化则更为复杂，一是时间项的级数组合形式受到问题的几何和材料的影响，二是高阶谐波表现出随时间振荡变化的规律。该研究结果可以为后续基于中子电报方程的数值理论研究提供参照和依据。
关键词：中子动力学, P<sub>1</sub>近似, 电报方程, 扩散方程, 解析解
基金资助：国家自然科学基金资助项目（11975181）
