工业工程与管理投稿格式参考范文：消费者利他行为下初创企业的创新产品定价与融资策略

　　1 引言

　　近年来，随着我国经济发展进入 “新常态”，经济结构不断优化升级，创新技术日新月异，创新产品极大地满足了消费者的个性化与高品质需求。2020 年《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》与 2022 年《政府工作报告》中更加明确指出，要坚持创新驱动发展，深入开展 “大众创业，万众创新”，提升企业创新能力。作为知识高度密集、创新最活跃与最频繁的企业群体，初创企业推出创新产品是适应经济发展和满足市场需求的关键举措。然而，由于缺乏新产品销售的历史数据和经验，初创企业无法准确地预测市场需求信息，使得创新产品定价决策面临阻碍。与此同时，初创企业本身拥有的初始资金较低，导致其长期面临资金约束问题，进而无法面对产品创新带来的资金压力。因此，初创企业的创新产品定价与融资策略问题是亟待解决的难题。由于传统的融资模式需要较高的信用记录和抵押品，初创企业难以筹集初始资金进行新产品创新。幸运的是，依托数字化平台逐渐兴起的奖励型众筹融资模式被广泛应用，并已迅速发展成为初创企业开发创新产品的重要融资来源。

　　奖励型众筹(reward-based crowdfunding，RBC)是指具有创新想法的企业家通过在线平台为创新产品开发和生产筹集资金。该模式要求企业家在众筹平台发布创新产品的相关创意并设定合适的融资目标、众筹价格以及预期零售价格，吸引潜在消费者投资，并在众筹成功后为参与众筹的消费者提供创新产品或服务作为回报。与传统融资模式相比，RBC 模式已逐渐成为初创企业将创新产品推向市场的一种有价值的替代选择。但是，聚焦于实际，大部分企业仍倾向于传统融资模式，即向银行贷款(bank financing，BF)。这种倾向主要源于两个方面：(1)国家政策支持。2022 年《政府工作报告》中明确指出，我国银行业金融机构普惠小微企业贷款增长，企业综合融资成本稳中有降。同时，国家为强化创新引领对创新型企业延续实施研发费用加计扣除政策。(2)RBC 模式存在风险。众多众筹平台案例表明，RBC 不仅成功率低，而且众筹成功后依然会面临项目研发失败的风险。例如，全球最受欢迎的 RBC 平台 Kickstarter 中，产品创新类项目成功率仅为 23.25%，这显著降低了潜在消费者的投资动机。著名的小型无人机 Zano 和多功能 iPhone 智能保护套 Popslate2 创新产品项目虽众筹成功却遭遇研发失败。因此，为了快速推进并实现产品创新，初创企业仍需权衡利弊以选择最佳的融资模式。

　　RBC 模式中，部分消费者的参与动机除了获得奖励外，还包括非资金方面的利他行为。他们希望通过投资帮助企业家开发创新产品，或者通过支持创新产品对社会进步作出贡献，如国内外 RBC 平台中菜单价格的首选项是无偿捐赠与支持。这种出于社会责任与创新精神，或出于同情与信任，或寄托某种情感与梦想而决定投资一个项目的动机被学者们称为利他行为。以产品众筹项目 “三个爸爸空气净化器” 为例，它通过描述爸爸为孩子出生后能够自由呼吸而造净化器的故事，引发父母为下一代健康考虑的情感共鸣，激发父母的利他行为，成功筹资 1100 万元。因此，本文重点研究消费者的利他行为对初创企业的创新产品定价与融资策略的影响。通过梳理创新型企业相关研究发现，现有研究充分证明了产品创新可以提升企业绩效，促进企业可持续发展。

　　其中部分学者从模仿者的竞争、消费者的环境意识、消费者对产品创新的异质偏好及产品口碑营销努力等角度研究了企业的创新产品定价问题。关于 RBC 模式的研究，诸多研究从实证角度分析项目活动信息设计、社会资本、投资行为及融资机制等对众筹成功率的影响，部分学者从理论模型中消费者估值异质性、电子商务及质量信号、消费者获得的增值服务及其消费耐心程度等角度研究众筹产品的定价策略，从扶贫参与模式和新产品开发的角度将传统融资与 RBC 模式进行对比分析。关于众筹的消费者行为研究，虽然学者们尝试考虑消费者的利他行为对众筹成功率和定价策略的影响，但研究结果存在分歧。大部分学者认为，消费者的利他行为可以促进众筹成功且能实施高价策略。而 BANERJEE 和 BOSE 通过实证发现，消费者的利他行为并不能提升其投资的可能性。

　　综上所述，现有对创新型企业的研究依然存在不足之处，主要体现为：一是，针对 RBC 模式中企业的相关策略研究局限于已经开发成功的创新产品通过众筹筹集生产资金或探测其市场潜力，缺乏创新产品开发阶段的相关研究，忽视了 RBC 模式作为对具有创新想法却缺少资金开发新产品的初创企业的资助作用;二是，囿于 RBC 模式发展时间较短，依然有待其与传统融资模式的对比检验;三是，基于 RBC 模式中消费者利他行为的相关研究结论存在分歧，亟需进一步检验。基于上述逻辑，由于初创企业与消费者间决策存在先后顺序，本文通过动态博弈理论构建初创企业的创新产品定价与融资策略模型，探究了消费者的利他行为和产品创新偏好对初创企业定价与融资策略的影响。

　　本文的学术贡献在于：(1)针对处于开发阶段的创新产品，建立初创企业的创新产品定价与融资策略模型，丰富了 RBC 的相关研究，解释了企业在开发阶段前、后期参与众筹时，偏向在后期发布众筹的原因。通过对比分析 BF 与 RBC 两种模式，本文为面临资金约束且追求创新的初创企业提供了决策参考，明确了在不同条件下两种融资模式的适用性。(2)深入探究消费者利他行为对初创企业的创新产品定价与融资策略的影响，验证了消费者的利他行为在低价策略下具有促进作用，在高价策略下具有反向作用。这为企业在产品创新时决策是否应考虑激发消费者的利他行为提供参考。(3)本文在模型拓展部分系统性地探究了 “BF + RBC” 的混合融资策略，揭示了混合融资模式中奖励型众筹比例对初创企业利润的影响及其动态调整的重要性。研究发现，适当增加奖励型众筹的比例有助于提升企业利润并促进产品创新，同时也警示了过度依赖单一融资渠道的潜在风险，为初创企业在多变的市场环境中制定灵活且稳健的融资策略提供了理论支持。

　　2 模型描述与基本假设

　　2.1 模型描述

　　本文以一家正在进行产品创新的资金约束型初创企业为研究对象，探究初创企业考虑消费者利他行为时的创新产品定价与融资策略。初创企业由于自有资金受限，无法开展产品创新研发项目。企业有两种融资策略可供选择：国家政策支持的银行融资模式和广受初创企业欢迎的奖励型众筹模式。在 BF 模式中，银行的贷款利率为特定值，企业需要制定零售价格 P 和研发投入水平 t，消费者需要根据自身效用最大化原则选择是否购买创新产品。在 RBC 模式中，企业在众筹平台发布产品的相关创意信息以及产品的众筹价格、预期零售价格 p、研发投入水平 t 和融资目标 T。众筹平台实行 All-or-Nothing 机制，即众筹结束后，如果众筹平台筹集的资金达到融资目标，则众筹成功，初创企业收到资金后进行产品创新;否则，众筹失败，平台将资金全部返还给消费者。由于初创企业需要在众筹成功后于零售阶段正式销售创新产品，故消费者可以根据自身效用决定是在众筹阶段投资还是在零售阶段购买以获得创新产品。

　　2.2 基本假设

　　(1)企业的创新产品是一种尚未在市场上销售过的新产品，可以在短期内垄断市场，不会被其他产品所替代，短期内拥有定价能力。此外，创新产品具有 “高投入，低成本” 的特点，为简化分析，假定产品生产的边际成本为 0。(2)假设 v 为消费者对产品的基本估值，也是消费者类型划分的依据，均匀分布在 [0,1] 上，并有单位需求(消费者购买一单位或零单位的产品)，且市场总规模标准化为 1。采用 BELLEFLAMME 等构建的消费者效用函数(U = vs - p)，表示 v 类型的消费者以价格 p 购买质量为 s 的产品获得的效用。为不失一般性，将其质量 s 标准化为 1。

　　(3)因为研发成本具有边际报酬递减特征，本文假设企业产品创新时产生的研发投入成本为特定形式。其中，存在研发投入成本系数，表示企业的创新效率，即研发投入成本系数越小，创新效率越高。该成本函数借鉴了 D’ASPREMONT 和 JACQUEMIN 提出的 AJ 模型，该模型开辟了产业经济学关于研发问题的探讨，并逐渐应用在产品创新与研发领域中。(4)为便于分析企业的融资策略，假设企业的初始资本为 0，所有产品创新投入的资金均来自 BF 或 RBC。本文首先研究消费者不存在利他行为时企业的创新产品定价与融资策略，其次探析消费者的利他行为对企业策略的影响。为便于分辨，用上标 b、c、a 分别表示 BF 模式、RBC 模式和考虑消费者存在利他行为的情况。

　　3 消费者不存在利他行为的策略模型

　　3.1 BF 模式初创企业选择

　　BF 模式进行产品创新，会在产品创新成功后商业化量产新产品，并在零售市场进行销售。因此，消费者只能在零售阶段购买创新产品。由于消费者和企业之间的博弈属于动态博弈，故采用逆向归纳法进行分析。消费者对产品的基本估值为 v，创新产品给消费者带来的附加效用为特定形式，其中，存在消费者的产品创新偏好参数。如果企业产品创新成功，消费者可以获得特定效用;若失败，则普通消费者的效用为 0。假设企业的产品创新成功率为 α，则 BF 模式下消费者的效用函数为特定形式。当效用满足一定条件，即消费者只有在其基本估值满足特定范围时，才会选择购买新产品。因此，BF 模式中，创新产品的市场需求函数可表示为特定形式。企业产品创新时，研发投入成本为特定形式。初创企业由于没有足够的初始资金进行创新，需选择 BF 模式。若产品创新成功，则产生特定收入。无论成功与否，企业均需偿还银行本金和利息。

　　BF 模式下企业的总利润为特定形式。企业以利润最大化为原则，决定产品的零售价格和研发投入水平。此时，相关函数的 Hessian 矩阵为特定形式。当满足特定条件时，Hessian 矩阵为负定矩阵，企业的利润函数是关于价格和研发投入水平的联合凹函数，存在最大值。通过求一阶导并令其等于 0 可以得到相关命题和推论。命题 1 给出了 BF 模式中企业最优决策和最优利润的具体形式。推论 1 表明，BF 模式下，初创企业的创新产品零售价格、研发投入水平及其利润均与消费者创新偏好和产品创新成功率呈正相关，与银行贷款利率和研发投入成本系数呈负相关。推论 1 背后的原因在于：消费者的高产品创新偏好和企业的高产品创新成功率均会有效提升消费者对于创新产品的边际效用，并刺激消费者更加倾向于购买创新产品，进而提升创新产品的市场需求。

　　首先，消费者的边际效用增大会刺激消费者溢价支付创新产品，故企业会提升产品的零售价格。其次，消费者的创新偏好和需求的提升，以及企业产品创新成功率的提高，均会刺激企业积极加大研发投入力度，进而吸引更多的消费者做出购买决策，故企业会提高研发投入水平。最后，市场需求和零售价格的提升均能使企业获取高额报酬，故初创企业利润上升。初创企业的创新产品零售价格、研发投入水平及其利润均随着银行贷款利率和企业研发投入成本系数的提升而降低。原因在于：银行贷款利率的提升会扩大企业的融资成本，使得企业不得不降低研发投入水平。研发投入成本系数的增大意味着企业创新效率降低，即每提高一单位的研发投入水平，企业付出的成本更多，则企业加大研发投入力度的积极性降低。因此，银行贷款利率和企业研发投入成本系数的增大均会刺激企业降低研发投入水平，这将降低消费者的边际效用，使得市场需求下降，企业只能通过降价策略吸引消费者，故零售价格下降。市场需求、零售价格和研发投入水平的降低进一步缩小了企业利润，故初创企业利润降低。

　　3.2 RBC 模式

　　RBC 模式存在两个阶段：众筹阶段和正式销售后的零售阶段。众筹阶段，初创企业于众筹平台发布产品相关信息，消费者随后进入平台浏览信息，决定投资或者离开。众筹成功后，企业在成功开发新产品后会在零售阶段正式销售。此时，未参与众筹的消费者决定购买或离开。在众筹阶段中，由于新产品正处于开发阶段，消费者只能在众筹平台看到新产品的相关创意信息。企业资金受限，只有在拥有充足的资金时才能继续进行创新研发。尤其是 RBC 模式中，企业既可以筹集资金，又可以借此探测新产品潜在的市场需求。

　　因此，资金约束型企业往往会在众筹成功后进行创新。然而，这使得消费者参与众筹存在一定的风险。若产品创新失败，消费者不仅会损失投资的单位产品众筹价格，还会产生资金时间占用成本，即消费者对于产品创新失败的机会损失，其中存在市场利率参数。若产品创新成功，消费者可以获得特定收益;否则，消费者会损失相应成本。RBC 模式中，消费者在众筹阶段的效用函数为特定形式。消费者只有在其效用满足一定条件的情况下，才会考虑是否在众筹阶段投资该项目。但不能仅由此决定在众筹阶段投资，因为 RBC 存在两个阶段，消费者还需考虑零售市场的效用。求解得出，消费者通过参与众筹获得创新产品的基本边际效用需满足特定条件。

　　若产品创新成功，新产品将会在零售市场正式销售;若产品创新失败，新产品未能实现，零售渠道关闭，消费者不会存在风险成本，与 BF 模式下的消费者购买行为一致。RBC 模式下，零售阶段的消费者效用函数为特定形式。当消费者的预期效用满足一定条件，即基本边际效用处于特定范围时，消费者才会考虑是否在零售渠道购买创新产品。RBC 模式下，消费者既可以通过众筹平台以投资的方式获得创新产品，也可以通过零售市场在正式销售后购买创新产品。此时，消费者需要权衡两种获取创新产品的方式以获得最大效用，故消费者需要比较两阶段的效用大小。通过比较两阶段效用可得：消费者只有在满足特定条件时，才会决定在众筹阶段投资;否则，会在零售阶段购买新产品(取等号时满足两阶段的效用相同，消费者因众筹存在失败的风险而选择零售渠道)。

　　然而，当众筹价格满足特定条件时，众筹阶段需求为 0，初创企业的产品创新众筹项目失败，零售阶段消失，故 RBC 模式下创新产品定价需要满足特定条件。由于特定原因，永久存在众筹价格低于预期零售价格的情况。这符合 RBC 平台中初创企业对众筹价格和预期零售价格的设定，即企业为了促进众筹项目成功，将以更优惠的价格吸引消费者投资。由此可知，众筹价格设置过高，通过众筹平台筹集资金将会面临失败。因此，本文仅考虑特定众筹价格条件下的情况。通过前面的约束条件发现，该情况下只存在众筹阶段。这也符合众筹平台项目的实际状况，即初创企业参与 RBC 的初衷仅是为产品创新融资，而零售渠道会在众筹成功且创新成功后陆续开放。

　　综上，众筹阶段的市场需求即为创新产品的总需求，其表达式为特定形式。由市场需求表达式可以发现，随着众筹价格的下降、消费者对于产品创新偏好的提升、初创企业研发投入水平的提高、产品创新成功率的提升和市场利率的下降，创新产品的市场需求均会扩大。原因在于：它们均能有效地提升消费者效用，刺激消费者的购买欲望，进而扩大消费者市场。RBC 模式下，初创企业需要在众筹平台发布产品创新项目的相关信息并设定融资目标值、众筹价格、预期零售价格和研发投入水平。由于资金约束型初创企业的融资目标是获取产品的研发资金，融资目标应设置为产品创新所需的研发投入成本。如果在众筹阶段筹集的资金超过该目标值，则众筹成功，企业开始创新;否则，众筹失败，众筹平台将资金全部返还给在众筹阶段投资的消费者，企业放弃创新。

　　本文与其他学者关于 RBC 策略的研究一致，即企业是在众筹成功的视角下做出最优决策，故假设众筹项目最终会成功，企业成功获取资金进行产品创新。此时，企业产品创新将会获得特定收益。因此，RBC 模式下企业的总利润为特定形式。企业以利润最大化为原则，决定产品的众筹价格、预期零售价格、研发投入水平及其融资目标。众筹价格需满足特定条件，且该情况下零售渠道关闭，故企业无需决策最佳的零售价格，只需将其设置一个预期值，即预期零售价格。此外，由于融资目标与研发投入成本的特定关系，在判断 Hessian 矩阵时无需加入融资目标变量。基于此，利润函数的决策变量仅剩众筹价格和研发投入水平，其 Hessian 矩阵为特定形式。该 Hessian 矩阵的一阶顺序主子式和二阶顺序主子式满足特定条件，故为负定矩阵，初创企业的利润函数是关于众筹价格和研发投入水平的联合凹函数，存在最大值。将利润函数对相关变量分别求一阶导，并令其等于 0，可以得到以下命题和推论。命题 2 给出了 RBC 模式中企业的最优决策和最优利润的具体形式。

　　此时，企业设置的预期零售价格应满足特定范围，该范围的设置完全符合实际情况。在 RBC 平台中，每一个产品项目均有一个建议的零售价格，即由于还未正式在零售市场销售，为了吸引消费者参与众筹，企业会发布一个比众筹价格更高的建议版零售价格。当然，建议的零售价格不能盲目夸大，既要满足阈值范围，也要为以后开拓零售市场做考量。推论 2 表明，在 RBC 模式下，初创企业的创新产品众筹价格、研发投入水平、融资目标及其利润均与消费者创新偏好和产品创新成功率呈正相关，与市场利率和研发投入成本系数呈负相关。推论 2 背后的原因在于：消费者对于产品创新偏好和企业产品创新成功率的提升均能改善参与众筹的消费者效用，进而扩大众筹市场需求，提升众筹成功率。首先，消费者效用的提升可以刺激消费者溢价支付创新产品，故企业会提高众筹价格;其次，市场需求和众筹成功率的上升使得企业可以获取更多的研发资金，故企业在众筹平台可以设置更高的融资目标并提升研发投入水平;最后，市场需求和众筹价格的提升均能促使企业获取高额报酬，故初创企业利润上升。

　　此外，推论 2 还表明了初创企业的创新产品众筹价格、研发投入水平、融资目标及其利润均随着市场利率和研发投入成本系数的提升而降低。原因在于：市场利率的增加进一步加大了消费者参与众筹的机会成本，即众筹失败将导致消费者的机会损失加大，投资成本上升，失去参与众筹的积极性，市场需求和众筹成功率下降。因此，为鼓励消费者投资并提升众筹成功率，企业会降低众筹价格和融资目标来促使众筹项目成功。这也将导致企业因资金较少而降低研发投入水平，进一步缩小企业利润。此外，研发投入成本系数的增大意味着企业创新效率降低，即每提高一单位研发投入水平，企业付出的成本增大，故企业会降低研发投入力度。这将损失消费者参与众筹的边际效用，市场需求和众筹成功率均会下降。因此，初创企业只能设置更低的众筹价格和融资目标以吸引消费者参与众筹，进一步降低企业利润。

　　3.3 融资策略

　　通过比较 RBC 模式与 BF 模式下企业的最优利润，可以得出其利润差的表达式。当利润差满足特定条件时，企业通过 RBC 可以获得更高的利润，该条件使得消费者的产品创新偏好存在一个阈值。当消费者创新偏好超过该阈值时，企业选择 RBC 模式。因为该阈值大于 0，故需要讨论该阈值与 1 的关系。此时，存在一个研发投入成本系数的阈值。通过分析，可以得出如下推论。推论 3 表明，初创企业的融资策略会受到研发投入成本系数与消费者创新偏好的交互影响，存在相应阈值。当研发投入成本系数小于该阈值时，若消费者创新偏好处于特定区间，BF 模式最优;若消费者创新偏好处于另一区间，RBC 模式最优。

　　当研发投入成本系数大于该阈值时，BF 模式最优。随着银行贷款利率与产品创新成功率的增加或市场利率的减小，企业更倾向于 RBC 模式。推论 3 背后的逻辑是：当研发投入成本系数较小时，初创企业的创新能力更强，企业将积极加大研发投入力度，使得研发投入成本升高，融资目标上升。企业如果选择 BF 模式，融资成本增大，利润降低。然而，RBC 模式只需企业将新产品作为回报交付给参与众筹的消费者，无需支付相应的投资成本。同时，随着消费者产品创新偏好的提升，消费者效用也随之提升，更愿意溢价支付，使得企业可以获得更多利润。因此，企业更倾向于 RBC 模式。

　　当研发投入成本系数较大时，企业创新效率非常低，逐渐丧失对产品创新投入的积极性。无论消费者对于产品创新偏好的强弱，参与众筹的消费者效用都无法超越参与零售渠道的消费者效用，众筹失败，故企业只能选择 BF 模式。随着贷款利率的增大，BF 模式使得企业承担更高的融资成本，这增加了企业选择 RBC 模式的可能性。随着产品创新成功率的提升和市场利率的降低，消费者参与众筹的边际效用增大，机会成本降低，可以承担更高的众筹价格，同时市场需求扩大，众筹成功率提升，企业可以通过榨取消费者剩余获取高额利润，故更愿意选择 RBC 模式。

　　4 消费者存在利他行为的策略模型

　　RBC 模式中，由于许多消费者参与众筹的行为并不仅是通过投资而获得新产品，更多的是出于一种社会责任感、同情心或某种情感去投资。学者们将这样的消费者称为利他主义者。因此，本文考虑消费者的利他行为对初创企业的创新产品定价与融资策略的影响更符合实际。在零售渠道的消费者面对的是已经面市的创新产品，并未参与企业融资过程，不存在针对产品开发的利他行为，故这种利他行为仅属于参与众筹的消费者特性。综上所述，本节仅研究 RBC 模式中消费者的利他行为对企业决策的影响，把存在利他行为的消费者称为 “利他消费者”，用上标 “a” 表示，把不存在利他行为的消费者称为 “普通消费者”，用上标 “o” 表示。

　　4.1 RBC 模式

　　本文参考 BI 等关于消费者存在利他行为时的模型设置，用 μ 表示利他消费者的比例，用 β 表示消费者的利他偏好程度。RBC 模式中，若初创企业产品创新成功，利他消费者的效用可以表示为特定形式，其中特定项表示消费者利他偏好越强，越愿意支付高价来支持众筹项目，意味着同等效用下，利他消费者根据自身利他偏好程度的不同愿意额外支付相应程度的资金。参考该学者的模型建立思路，原因在于：RBC 平台的价格菜单中，消费者除了将单位产品价格作为投资额进行投资外，还可以因自身利他行为的存在而于 “无偿捐赠与支持” 价格菜单栏中进行无偿捐赠。基于此，利他消费者的支付金额将高于普通消费者的支付金额，而该学者的利他模型有效地体现了利他消费者在同等效用下将比普通消费者额外支付一定比例的资金。普通消费者在其效用满足特定条件时，选择在众筹阶段投资;在其效用满足另一特定条件时，选择在零售渠道购买。

　　推算可知：普通消费者只有在满足特定众筹价格和基本估值条件时，才会选择在众筹阶段投资;否则，当满足特定价格和基本估值条件时，普通消费者会在零售阶段购买创新产品。因此，众筹阶段和零售阶段中普通消费者的市场需求分别为特定形式。利他消费者在其效用满足特定条件时，选择在众筹阶段投资;在其效用满足另一特定条件时，选择在零售阶段购买。推算可知：利他消费者只有在满足特定条件时，才会决定在众筹阶段投资;否则，当满足特定条件时，利他消费者会在零售阶段购买新产品。因此，众筹阶段和零售阶段中利他消费者的市场需求分别为特定形式。由于普通消费者和利他消费者在两种渠道购买创新产品的价格阈值存在差异，故存在两种定价策略：

　　(1)低价策略，众筹价格需满足特定条件，普通消费者和利他消费者均选择在众筹阶段投资;(2)高价策略，众筹价格需满足特定条件，普通消费者选择在零售渠道购买，利他消费者选择在众筹阶段投资。另外一种情况是众筹价格满足特定高价条件，由于该条件下普通消费者和利他消费者均选择在零售渠道购买，众筹阶段的需求为 0，众筹失败，不存在后续的零售市场，故该情况不予考虑。不难发现：虽然利他行为的存在能使消费者愿意支付更高的众筹价格，但是众筹价格的设定是有上限的。当众筹价格设定过高，即满足特定条件时，众筹项目依旧会失败。综上，下面将分别基于两种定价策略进行分析，用上标 “l” 和 “h” 分别表示低价策略和高价策略情形。基于以上逻辑，可以得出在 RBC 模式下，若考虑消费者的利他行为，则低价策略和高价策略情形下创新产品的市场需求分别为特定形式。

　　4.1.1 低价策略

　　此时，普通消费者和利他消费者均在众筹阶段投资，企业的总利润为特定形式。企业以利润最大化为原则，决定众筹价格和研发投入水平。利润函数关于这两个变量的 Hessian 矩阵的一阶主子式和二阶主子式满足特定条件，故该 Hessian 矩阵为负定矩阵，初创企业的利润函数是关于众筹价格和研发投入水平的联合凹函数，存在最大值。因此，将利润函数对相关变量分别求一阶导，并令其等于 0，可以得到以下命题和推论：命题 3 给出了 RBC 模式中，考虑消费者存在利他行为且初创企业实施低价策略时，企业的最优决策和最优利润的具体形式。此时，企业的预期零售价格应满足特定条件。无论是否考虑消费者的利他行为，特定参数对消费者和初创企业相关决策的影响是一致的，故不予讨论。下面仅讨论利他消费者的比例 μ 及其利他偏好强度 β 对初创企业决策的影响。

　　推论 4 表明，RBC 模式下，考虑消费者存在利他行为时，若初创企业采取低价策略，则存在：(1)众筹价格、研发投入水平、融资目标和利润均与 μ 和 β 呈正相关;(2)考虑利他行为时的众筹价格、研发投入水平、融资目标和利润均大于不考虑利他行为时的对应值，即消费者的利他行为对初创企业决策完全具有正向作用。推论 4 背后的原因在于：利他消费者的比例或其利他偏好程度的提升均会促使企业获取更多来自无偿捐赠渠道的资金，且使消费者更愿意为创新产品支付高价，进而促使企业可以设置更高的众筹价格和融资目标。因为利他消费者的存在，企业可以通过积极加大研发投入力度刺激利他消费者的效用进一步提升，使其可以承受更高的价格。因此，企业可以通过提高众筹价格、研发投入水平和融资目标从利他消费者那里获取高额利润。由此可知，RBC 模式下，若初创企业实施低价策略，则消费者的利他行为对企业决策完全具有正向作用。

　　4.1.2 高价策略

　　此时，普通消费者在零售阶段购买，利他消费者在众筹阶段投资。企业两阶段的利润分别为特定形式。同理，可以得到以下命题和推论。命题 4 给出了 RBC 模式中，考虑消费者存在利他行为且企业实施高价策略时，企业的最优决策和最优利润的具体形式。推论 5 表明，在 RBC 模式下，考虑消费者存在利他行为时，高价策略不可取，低价策略是初创企业的最佳选择。对推论 5 的证明过程如下：由于前文已说明高价策略中众筹价格需满足特定条件，将最优众筹价格和最优零售价格代入该条件，发现不等式右边取等号，显然不符合约束条件。取等号意味着利他消费者通过众筹阶段投资的效用和零售渠道购买的效用是一致的。然而，此时的利他消费者已经因自身利他行为的存在额外支付了一部分资金。在效用相同的情况下，众筹模式和产品创新均存在失败风险，利他消费者不会再选择参与众筹投资，而是选择零售渠道购买创新产品。高价策略会抑制消费者投资众筹项目，导致众筹失败。因此，初创企业只会选择低价策略。

　　推论 5 背后的逻辑是：当消费者存在利他行为时，利他消费者虽然愿意溢价支付，但是随着众筹价格的上升，利他消费者参与众筹的效用不断下降。当其效用下降到与零售渠道的效用相同时，消费者的利他行为不再足以支撑其选择众筹进行投资。然而，在高价策略下，普通消费者无法承担高昂的众筹价格，会选择在零售渠道购买创新产品。此时的众筹阶段需求为 0，众筹失败，初创企业无法获得融资，进而放弃产品创新。由此可见，在 RBC 模式下，考虑消费者存在利他行为时，初创企业不能只关注利他消费者的偏好而盲目地采取高价策略，忽视普通消费者对企业的贡献。推论 4 已证明，与不考虑消费者利他行为下的决策相比，考虑消费者利他行为时的低价策略完全具有正向作用。综上可知，在 RBC 模式下，考虑消费者存在利他行为时，低价策略才是初创企业的最佳选择。推论 5 解释了消费者的利他行为在 RBC 领域的既有研究存在的矛盾点，即大部分学者认为消费者的利他行为可以促进众筹成功并提升产品价格，而本节研究证明其只有在低价策略条件下才能满足。与此同时，BANERJEE 和 BOSE 认为消费者的利他行为并不能提升其投资的可能性，而本节研究证明消费者的利他行为只有在高价策略下不会促使其投资。

　　4.2 融资策略

　　推论 4 和 5 已经证明，初创企业考虑消费者利他行为时，若采取低价策略，众筹价格、研发投入水平、融资目标以及自身利润均能超越企业不考虑消费者利他行为时的相应决策，故初创企业应该考虑消费者的利他行为，且应实施低价策略。因此，本节在考虑 BF、RBC 模式的对比分析时，众筹模式中仅考虑消费者利他行为下的低价策略。当消费者存在利他行为时，比较 RBC 与 BF 模式下企业的最优利润，可以得出其利润差的表达式。与前文推算类似，当利润差满足特定条件时，企业通过 RBC 模式可以获得更高的利润。该条件使得消费者产品创新偏好的平方存在一个阈值。当满足特定条件时，企业选择 RBC 模式。由于消费者创新偏好的平方处于特定区间，故需要讨论相关阈值与 0 和 1 的关系。此时，存在一个产品创新成功率的阈值和一个研发投入成本系数的阈值。

　　得出如下推论。推论 6 表明，当消费者存在利他行为时，初创企业的融资策略会受到产品创新成功率、研发投入成本系数与消费者创新偏好的交互影响，存在相应阈值，满足以下情形：(1)当产品创新成功率处于特定区间时：若研发投入成本系数小于对应阈值，则初创企业在消费者创新偏好平方处于特定区间时选择 BF 模式，在消费者创新偏好平方处于另一区间时选择 RBC 模式;若研发投入成本系数大于对应阈值，则初创企业选择 BF 模式。(2)当产品创新成功率处于另一特定区间时，初创企业选择 RBC 模式。(3)随着利他消费者比例和利他偏好强度的增加或市场利率的减小，企业更倾向于 RBC 模式。(4)当产品创新成功率处于特定区间时，随着银行贷款利率的增加，初创企业更倾向于 RBC 模式;当产品创新成功率处于另一区间时，初创企业的融资策略不受银行贷款利率的影响。

　　推论 6 各点背后的逻辑如下：

　　(1)当产品创新成功率较低时，如果企业的研发投入成本系数较小，随着消费者的产品创新偏好增强，初创企业的最优融资模式将从 BF 转变为 RBC 模式。原因在于：较小的研发投入成本系数预示着企业创新效率较高，其会更加积极加大产品创新的研发投入力度。在此基础上，消费者的产品创新偏好增加会进一步提升创新产品的市场需求。相比需要承担融资成本的 BF 模式，企业通过 RBC 可以压榨消费者剩余，获取更高的利润空间。然而，如果研发投入成本系数较大，创新效率非常低，企业会逐渐丧失对产品创新投入的积极性。无论消费者对于产品创新偏好的强弱，参与众筹的消费者效用都不可能超越零售渠道的消费者效用，导致众筹面临失败。因此，初创企业只能选择 BF 模式。

　　(2)当产品创新成功率较高时，从初创企业的角度出发，企业虽然通过两种融资模式均可以获得成功，但通过 RBC 模式不仅可以在获得资金的同时无需支付利息，而且可以探测潜在的市场需求。从消费者的角度出发，消费者效用的总体提升可以忽视其对产品创新的偏好，并增加消费者额外的投资体验。同时，企业也可以借此提高众筹价格压榨消费者剩余，获取高额利润。因此，初创企业仅考虑 RBC 模式。该结论首次解释了目前企业发起众筹项目时大部分产品处于开发阶段后期的现象，因为该阶段下产品创新成功率较高，故 RBC 模式最优。

　　(3)随着利他消费者的比例及其利他偏好程度的增强，消费者可以承担更高的众筹价格，企业可以获得更多的资金支持。与此同时，伴随着市场利率的降低，消费者参与众筹的损失降低，投资成本较小，众筹市场需求扩大，企业获得的资金支持进一步扩大。这将促进初创企业获取高额利润，且更加倾向于 RBC 模式。(4)当产品创新成功率较低时，银行贷款利率越高，融资成本越大，初创企业更倾向于 RBC 模式。当产品创新成功率较高时，虽然两种融资模式均能使得企业成功开发新产品，但 RBC 模式带来的好处超越了提供资金和降低融资成本的范畴。它既能探测新产品潜在的市场需求，又能榨取消费者剩余，获取高额利润。此时，初创企业只会考虑 RBC 模式，银行贷款利率不会影响企业的融资策略。

　　5 模型拓展：混合融资模式

　　在现实中，初创企业在融资时往往不会局限于单一的融资渠道，而是会根据市场环境、企业自身条件和战略目标选择多元化的融资策略。鉴于此，本研究构建了 “BF + RBC” 的混合融资模式。该模式不仅在理论上具有创新性，而且对于指导初创企业的实际融资活动具有重要的实用价值。根据推论 4 和推论 5 有关结论，仍然仅研究消费者利他行为下的低价策略。用 τ 表示初创企业在融资目标 T 时，RBC 模式所占融资的比例，则(1 - τ)表示 BF 模式所占融资的比例，τ∈[0,1]。混合融资模式用上标 “M” 表示。当消费者存在利他行为时，混合融资模式下企业的总利润为特定形式。命题 5 给出了混合融资模式中，考虑消费者存在利他行为时，若企业实施高价策略，企业的最优决策的具体形式，其中包含特定参数定义。

　　6 数值分析

　　前文构建了初创企业的创新产品定价与融资策略模型，分别对消费者不存在利他行为和存在利他行为时的企业决策进行深入研究。本文拟运用 MATLAB 进行数值仿真，并探讨相关因素对企业定价与融资策略的影响。采用 ZHOU 等对模型参数的赋值方式，根据本文对于相应参数的约束，将参数初始赋值为特定值。首先，通过仿真验证了初创企业融资策略的决定性因素。综合来看，企业的融资策略由研发投入成本系数和消费者的产品创新偏好共同决定。当研发投入成本系数较小且消费者的产品创新偏好较大时，RBC 模式更优;当研发投入成本系数较大或研发投入成本系数和消费者的产品创新偏好均较小时，BF 模式更优。

　　基于以上发现，可以说明，企业的产品创新效率只有在足够高且能最大程度吸引消费者的创新偏好时，RBC 模式才最优。因此，若企业选择 RBC 模式，建议企业应提升创新效率，开发出能够激发消费者高创新偏好的产品。其次，对影响初创企业融资策略的产品创新成功率、银行贷款利率和市场利率进行仿真分析。为得出三者的影响程度，将三个参数设置成相同的变化幅度和趋势，即将产品创新成功率从初始值调至特定值，将银行贷款利率从初始值调至特定值，将市场利率从初始值调至特定值。与之前的仿真结果对比后发现，当产品创新成功率和银行贷款利率提升或市场利率下降时，企业选择 RBC 的范围扩大。

　　出现该结果的原因是：三者的变化分别增大了消费者的投资效用，扩大了银行融资成本，缩减了消费者的投资成本。这使得参与众筹的消费者增多，众筹成功率提升，故企业可以通过提高众筹价格以榨取更多的消费者剩余。对比三个参数对企业决策的影响程度可以发现，在融资策略方面，同等变化幅度下，产品创新成功率的影响程度最大，市场利率次之，银行贷款利率影响最小。因此，建议企业应通过各种方式尽可能提升产品创新成功率。

　　此外，关于市场利率的设置是出于众筹风险而设置的机会成本，企业也可以通过各种方式降低消费者参与众筹的风险来提高众筹成功率。再次，考虑消费者的利他行为对初创企业 RBC 决策的影响。仿真探测消费者的利他行为在低价策略下是否对 RBC 模式具有促进作用，结果显示消费者的利他行为可以提升 RBC 模式中的众筹价格、企业利润、研发投入水平和融资目标。原因在于：消费者的利他行为可以使自身承担更高的价格，企业可以借此机会积极提升研发投入水平，提升利他消费者的投资效用，进一步压榨利他消费者的剩余，故企业可以设置更高的众筹价格和融资目标，获取高额利润。

　　因此，在低价策略下，消费者的利他行为对 RBC 模式具有促进作用。因此，建议企业的创新产品应尽可能地刺激消费者的利他行为。接着，在考虑消费者存在利他行为的情况下，分析影响初创企业融资策略的决定性因素。结果表明，当消费者存在利他行为时，企业的融资策略由产品创新成功率、研发投入成本系数和消费者的产品创新偏好共同决定。当产品创新成功率非常高时，RBC 模式最优。当产品创新成功率较低时，若研发投入成本系数较小且消费者的产品创新偏好较大，则 RBC 模式最优;若研发投入成本系数和消费者的产品创新偏好均较小或研发投入成本系数较大，则 BF 模式最优。该结果解释了现阶段众筹平台实际运作中的一个现象：众筹项目在发布时，产品已经开发成功或者处于最终调试阶段。

　　因为产品开发的成功率较高，消费者的众筹风险显著降低，利他消费者的效用显著增加且能够以更高的价格进行投资，进而促使众筹成功且能使企业通过 RBC 获取高额利润。然后，分析利他消费者的比例和利他偏好强度对初创企业融资策略的影响。为得出两者的影响程度大小，将其参数设置成相同的变化幅度和趋势，即将利他消费者比例从初始值调至特定值，将利他偏好强度从初始值调至特定值。与之前的仿真结果对比可以发现，随着利他消费者的比例和利他偏好强度的增大，企业更倾向于 RBC 模式。同时，对比可知利他消费者的比例对企业融资策略的影响更大。因此，若企业选择 RBC 模式，建议创新产品能够刺激消费者的利他行为，通过产品本身的设计或背后的故事引发消费者的情感共鸣，扩大利他消费者的群体规模。最后，在考虑消费者存在利他行为的情况下，分析混合融资模式中不同融资模式所占比例对初创企业利润的影响。

　　数值分析发现，企业利润随着 RBC 模式所占比例的增加而呈现出先上升后下降的趋势，揭示了 RBC 模式在不同融资比例下对企业利润影响的复杂性。在 RBC 模式占比较低的初期阶段，企业能够有效利用该模式的灵活性降低融资成本，并通过激发消费者的利他行为来增加市场参与度和产品销量，从而提升利润。但是，当 RBC 模式的比例超过某一临界点时，企业利润开始下降。这一现象反映了企业在面临不同融资渠道时的权衡问题。RBC 作为一种外部融资方式，其成本优势和市场验证功能在一定程度上有助于企业的成长。然而，当企业过分依赖单一融资渠道时，可能会忽视了多元化融资策略的重要性，导致在市场环境变化时企业的运营风险增加。此外，RBC 模式的融资上限限制了企业在面临更大资金需求时的融资能力，迫使企业转向传统的 BF 模式，这可能会因为较高的融资成本而影响企业的利润水平。

　　7 结论及建议

　　我国经济发展进入 “新常态”，许多企业紧跟新时代技术革命潮流，不断进行产品创新、开发新产品。作为创新最活跃的企业群体，初创企业难以突破资金约束困境。基于深受创新型企业欢迎的奖励型众筹模式和国家政策支持的银行融资模式，本文分别建立动态博弈模型，研究初创企业的创新产品定价与融资策略，并分析消费者的利他行为对企业决策的影响。

　　7.1 研究结论与贡献

　　(1)研发投入与消费者偏好具有重要影响作用。在消费者不存在利他行为的情况下，初创企业的融资策略应依据研发投入成本系数与消费者创新偏好来制定。具体而言，当研发成本系数较低且消费者创新偏好较高时，企业应采取高定价策略并优先选择奖励型众筹模式;反之，在研发投入成本系数较高或消费者创新偏好较低时，企业应选择低定价策略并倾向于银行融资。此外，贷款利率、产品创新成功率和市场利率的变化亦会影响企业的融资倾向。(2)消费者的利他行为对初创企业创新产品的融资策略选择具有战略指导意义。在低价策略中，消费者的利他行为可以显著提高企业通过奖励型众筹模式筹集资金的可能性，从而促进企业创新活动的开展。然而，高价策略可能会降低消费者的参与意愿，增加众筹失败的风险。(3)混合融资模式是初创企业在面临不同融资渠道的权衡决策结果。本研究探讨了混合融资模式下，奖励型众筹比例的调整对企业利润的影响。初创企业可以通过适度增加奖励型众筹的比例，进而提升企业利润、增强品牌认知度和市场参与度。与此同时，初创企业应警惕过度依赖单一融资渠道所带来的风险，以免在市场不稳定时面临财务困境。

　　7.2 管理启示

　　(1)创新资源投入与准确市场定位是产品创新成功的关键。初创企业应加大创新资源投入力度，积极引进创新型人才，并通过培训和发展计划提升团队的创新能力。此外，企业应通过有效的市场定位和宣传策略，提高消费者对创新产品的偏好和认知，从而为保证奖励型众筹成功奠定坚实的基础。(2)激发消费者的利他行为，关注国家的产品创新政策。初创企业在设计创新产品时，应考虑如何激发消费者的利他动机。通过强调产品的社会责任、创新背景或情感故事，企业不仅能够增强产品的市场吸引力，还能在奖励型众筹中实现更高的筹资效果。当创新效率和消费者创新偏好较低时，企业应考虑传统的银行融资模式。同时，企业应密切关注并充分利用国家关于产品创新的优惠政策，以优化融资结构和降低融资成本。(3)多元化融资模式的灵活运用是可持续发展的必然选择。初创企业应根据所处的发展阶段和市场状况，灵活调整融资策略，实现银行融资与奖励型众筹之间的战略平衡。这种多元化的融资策略有助于企业在市场波动中保持稳定，并实现长期的财务和可持续发展。本文为初创企业的创新产品定价与融资策略提供了有价值的见解，但仍存在一些局限性。未来的研究可进一步探讨奖励型众筹模式中消费者的多元内在动机，如价值共创动机，并分析这些动机如何影响消费者的投资决策和企业的融资效果，从而为企业提供更为精准和实用的指导。

张 敬;高铁;王俊力;李向东,河北工业大学经济管理学院,202501