交叉销售产品的报童模型与博弈分析

来源：管理科学学报杂志2015年第7期北京时间：

作者：周佳琪

单位：周佳琪,北京航空航天大学经济管理学院，北京100191,张人千,北京航空航天大学经济管理学院，北京100191,

摘要：当产品间存在互补关联关系时，会出现交叉销售: 顾客在购买一种产品的同时也会以一定可能性购买另一种关联产品; 反过来，某产品也会因其关联产品的缺货而失去交叉销售机会． 本文考虑交叉销售，首先建立带缺货惩罚的单周期多产品集中决策报童模型，推导其最优订货量的一阶必要条件，并给出最优解的上下界． 考虑多个报童独立竞争决策，建立交叉销售产品的报童博弈模型，证明该博弈是超模博弈，并给出了一阶博弈均衡条件以及均衡解的唯一性条件和上下界． 分析了集中决策和分散博弈决策的差异，给出了博弈模型中需求相关系数对期望利润的影响规律． 通过计算研究讨论了交叉销售系数、需求相关系数以及缺货惩罚成本对订货量和期望收益的影响．

关键词：交叉销售; 报童模型; 报童博弈; 纳什均衡

基金资助：国家自然科学基金资助项目(71271010)