协作车辆路径成本分摊问题的 B-T Shapley 方法

来源：管理科学学报杂志2019年第1期北京时间：

作者：饶卫振

单位：饶卫振,上海交通大学中美物流研究院，上海 200030; 山东科技大学经济管理学院，青岛 266590,

摘要：多个企业协作配送能显著地降低物流配送成本和减少尾气排放，研究协作配送模型与 成本分摊方法是亟需解决的关键问题. 传统经典成本分摊方法需要计算所有子联盟的协作成N- 1 个( N 为企业数量) 复杂的车辆路径问题. 本文建立了 2N2N本，在本问题中等价于需要求解 2多方协作车辆路径问题模型，分析了协作配送成本分摊问题的属性. 基于经典的 Shapley 成本分摊方法，提出了 B-T ( Binary Tree) Shapley 近似方法，不仅将成本分摊本身计算复杂度由 O(N2 )降为O(Nlog2N)，而且将需要求解的车辆路径问题数量由2 -1个锐减至2N-1 个，从而能够在合理时间内完成协作配送问题的成本分摊. 通过求解算例和实际案例，计算 结果表明，B-T Shapley 的耗时与 Shapley 方法相比几乎可以忽略不计，更重要的是 B-T Shap- ley 与 Shapley 的成本分摊结果之间仅有细微的偏差，其平均准确度可以达到 95% 左右.

关键词：协作车辆路径问题; 夏普利值; 成本分摊; 合作博弈

基金资助：国家自然科学基金重点项目( 71632007) ; 国家社会科学基金资助项目( 16CGL016) ; 博士后基金资助项目( 2018T110399) ; 山东省自然 基金资助项目( ZR2018MG001) ; 教育部人文社科基金资助项目( 15YJC630103) .