奈特不确定性下的欧式期权定价区间

来源：管理科学学报杂志2020年第3期北京时间：

作者：何朝林，王鹏，刘梦

单位：何朝林,安徽工程大学管理工程学院,王鹏,安徽工程大学管理工程学院,刘梦,安徽工程大学管理工程学院,

摘要：在Black-Scholes期权定价模型中引入等级参数测度金融市场上的奈特不确定性程度，提出奈特不确定性下欧式期权定价的新模型.设置可行控制集合定义等级参数为奈特不确定性测度，借助可行域上的容度获得奈特不确定性对偶测度，基于Black-Scholes期权定价模型构建欧式看涨看跌期权的定价区间;运用倒向随机微分方程获得定价区间的表达式;最后，基于2015年2月9日上市的上证50ETF期权的日收益数据为样本予以实证，并与Black-Scholes期权定价特征对比.结果表明，奈特不确定性环境下的欧式期权均衡价格不再是某一确定值，而是某一定价区间;期权标的资产当前价格越大，定价区间越大;期权到期时间越长，定价区间越大;定价区间随着奈特不确定性程度的增强而不断变大.研究指出奈特不确定性的客观存在降低了市场流动性，内生解释了“非市场参与”之谜，外生说明了“有限市场参与”特征，为投资者决策提出建议和金融市场监管提供经验证据.

关键词：Black-Scholes期权定价模型; 欧式期权定价; 奈特不确定性; 等级参数; 定价区间

基金资助：国家自然科学基金资助项目(71873002; 71271003); 教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(12YJA790041)