多拉格朗日乘子情形下影子价格的判别和计算

来源：管理科学学报杂志2021年第3期北京时间：

作者：陶杰，高岩

单位：陶杰,上海理工大学管理学院,高岩,上海理工大学管理学院,

摘要：非线性优化模型中经常出现多重Lagrange乘子现象，导致决策者错误地计算资源的影子价格.本文针对该问题指出最小欧几里得范数的Lagrange乘子是影子价格.同时，还提出了一个无约束优化模型用以求解最小欧几里得范数 Lagrange乘子，该无约束优化模型可以通过经典的非光滑优化算法求解.最后，本文提出一个基于次梯度的算法求解影子价格，该算法是次线性收敛的，且计算时间与约束条件的个数及自变量的个数线性相关.

关键词：运筹与管理;影子价格;非线性规划;多重 Lagrange乘子;最小范数乘子

基金资助：国家自然科学基金资助项目(71601117; 72071 130); 上海市软科学项目(1969210460 0); 教育部人文社科资助项目(17YJC630094)