基于主动学习多输出高斯过程模型的可靠性稳健设计优化

来源：管理科学学报杂志2025年第12期北京时间：

作者：冯泽彪，汪建均，马妍

单位：冯泽彪,南京邮电大学管理学院,汪建均,南京理工大学经济管理学院,马妍,南京财经大学管理科学与工程学院,

摘要：针对多响应的质量改进问题，本文在多输出高斯过程建模框架下，提出了一种基于主动学习的多响应可靠性稳健设计优化(reliability-based robust design optimization, RBRDO)方法.首先，开发基于改进D-optimal设计的主动学习响应曲面建模方法，以提升试验设计点的利用效率；其次，构造考虑响应相关性的协方差结构，推导多输出高斯过程预测偏导数的表达式，并结合一次二阶矩理论构建风险成本函数；然后，基于多输出高斯过程模型构建多元质量损失函数，进而建立参数优化模型；最后，利用遗传算法获得Pareto解集，并采用最短距离法确定最优解.案例分析结果表明，所提方法有效刻画了响应间的相关性，提升了响应曲面模型和导数预测模型的预测精度，获得了兼顾稳健性和可靠性的最优输入参数设置.

关键词：多输出高斯过程模型; 主动学习; 可靠性稳健设计优化; 质量损失; 风险成本