宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

来源：复合材料学报杂志2016年第7期北京时间：

作者：龙凯, 王文伟, 贾娇,

摘要：为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构，基于独立连续映射法，建立了以结构总质量最小化为目标，节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成，其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量，节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明：提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。

关键词：拓扑优化, 独立连续映射法, 均匀化法, 体积模量, 剪切模量,