一种用于压缩感知理论的投影矩阵优化算法

来源：电子与信息学报杂志2015年第7期北京时间：

作者：吴光文, 张爱军, 王昌明

单位：2.(南京理工大学机械工程学院 南京 210094) ②(东华理工大学电子与机械工程学院 抚州 344000)

摘要：考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响，该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数，通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数，引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵，达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题，用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明，该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。

关键词：压缩感知, 相干性, 基追踪算法, 正交匹配追踪算法

基金资助：国家自然科学基金(61161010, 11265001)和高等学校博士学科点专项科研基金(20133219110027)