L0范数平滑逼近的稳健求解算法

来源：电子与信息学报杂志2015年第10期北京时间：

作者：王峰, 向新, 易克初, 熊磊

单位：2.(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室 西安 710071) ②(空军工程大学航空航天工程学院 西安 710038)

摘要：该文研究基于代理函数和先验概率密度的L0范数平滑逼近问题的稳健求解。首先，分析了平滑逼近函数的凹凸特性，给出提高恢复性能的参数调整策略与改进的SL0和FOCUSS算法。其次，将噪声背景下L0范数逼近过程进行正则化表示，并基于牛顿方向推导其迭代重加权形式的求解框架，给出一种新的代理函数。最后，使用数值仿真证实了所提算法可以提高此类问题的求解的稳健性，具有实用价值。

关键词：非凸压缩感知, L0范数平滑逼近, 迭代重加权算法

基金资助：国家自然科学基金(61379104)和陕西省自然科学基金(2014JM2- 6106)