一种计算旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度的新方法

来源：电子与信息学报杂志2015年第11期北京时间：

作者：张习勇, 祁应红, 高光普, 李玉娟

单位：2.(信息工程大学 郑州 450002) ②(数学工程与先进计算国家重点实验室 无锡 214215) ③(洛阳外国语学校 洛阳 471003) ④(信息保障技术重点实验室 北京 100072)

摘要：旋转对称布尔函数是一类重要的密码学函数，研究其重量和非线性度等密码学性质具有很好的理论价值。区别于已有的计算方法，该文利用特定的正规基把这些布尔函数的问题转化为有限域上的指数和问题，得到了4 ?? n和n=2s 时一些二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度的新结果。使用所提的方法，可以计算几乎全部的二次旋转对称布尔函数的重量和非线性度。所提的新方法对于研究一般的旋转对称布尔函数具有一定的参考意义。

关键词：密码学, 旋转对称布尔函数, 非线性度, 汉明重量, 正规基

基金资助：国家自然科学基金(61402522, 60803154, 61572027)；数学工程与先进计算国家重点实验室课题；信息保障技术重点实验室开放基金(KJ-13-108)