Logistic混沌映射性能分析与改进

来源：电子与信息学报杂志2016年第6期北京时间：

作者：陈志刚, 梁涤青, 邓小鸿, 张颖

摘要：混沌系统是基于混沌的数据加密领域的一个重要研究对象，Logistic混沌映射是最简单和有效的混沌系统，被广泛应用在大多数混沌加密算法中，Logistic映射的安全性成为研究的热点。针对Logistic序列存在的吸引子与空白区问题，该文提出一种基于初始值和分形控制参数之间关系的Logistic映射改进方法。利用两者之间关系对映射自变量区间进行合理分段，扩大了混沌控制参数区域，将满射范围扩大到整个控制参数区间，使产生的序列分布更均匀，解决了稳定窗与空白区等问题。通过将改进Logistic与其它分段Logistic映射进行仿真对比，实验结果表明改进后的映射产生的序列混沌特性得到显著加强，分布更均匀，具有更好的随机性能测试指标。另外，改进Logistic映射计算复杂度低，实现简单，在扩频通信与混沌密码等领域有广阔的应用前景。

关键词：数据加密, Logistic映射, 混沌序列, 安全性

基金资助：国家自然科学基金(61272494, 61350011)，江西省教育厅科研项目(GJJ151522)